2017년 화공기술사 문제토의 1교시 11번 토의 확산모델

화공기술사 시험에도 이런한 류의 문제도 나옵니다.

마치 대기환경이나 화공안전을 연상시키네요..

11. 유독물질 누출에 따른 확산예측에 사용되는 정량적 분산모델(Quantitative Dispersion Analysis)에 영향을 주는 매개변수 4가지를 설명하시오.

 

 

간단히 모델에 대한 분류를 알아보면...

 

 

1. 대기오염모델의 종류

 

 

물리적모델

:

풍동실험, 스모그챔버실험 등

대기오염모델

수치모델

통계모델

: 과거 대기측정망자료의 통계적 분석에 근거한 모델 ex) 중회귀모델, 시계열모델 등

역학모델

: 대기 중 이동 및 화학반응 등의 기본적인 공정을 고려한 모델 ex) 가우시안모델 등

 

 

2. 확산방정식

 

- 상자모델 : 대상 지역을 상자로 간주하여 그 공간 내 평균 농도 산정으로 부정확함.

 

- 가우시안(Gaussian) 모델 : 현재 환경영향평가 등에서 가장 널리 사용 중

 

- 3차원 수치모델 : Lagrangian, Eulerian 모델 등으로 매우 정교하나 고도의 기술 필요

 

3. 연기 확산 형태

 

- 플륨(plume)모델 : 연기가 배출구에서부터 착지점까지 연속되는 것으로 계산

 

- 퍼프(puff)모델 : 단위시간에 배출된 연기를 커다란 하나의 연기 덩어리로 나오는 것으로 가

  정하여 시간에 따른 풍향변화와 안정도별 확산계수에 따라 농도를 계산

 

- Eulerian 모델 : 대상지역을 작은 상자로 나누어 각 상자에서의 바람장과 확산도, 화학반응 등을 계산

 

 

가우시안 모델로 접근하려고 했으나 현재 문제에서는 좀 일반적인 형태에 대한

질문을 한 듯하여..

 

매개변수는

 

1. 바람의 속도

누출지점에서의 농도가 최대가 되고, 공기중으로 분산.혼합이 이루어짐에 따라

바람이 부는 방향으로 농도가 감소된다

 

2. 대기의 안정도

대기 안정도는 공기의 수직혼합과 관계가 있다. 특히 낮 동안의 대기온도는 고

도가 증가함에 따라 급격히 감소하며 수직이동의 증가를 가져온다.

때로는 대기의 역전현상이 일어나 대기 안정도가 매우 좋아져 오염이 심해지기

는 하지만 이 또한 밤이나 새벽에 발생한다.

 

3. 대지조건

대지조건은 표면에서의 열역학적 혼합과 높이에 따라 바람의 특성에 영향을 주

는데 호수나 개방된 영역은 혼합 효과를 줄이는 반면 나무와 빌딩은 혼합을 증

가시킨다.

 

4. 누출고도

누출고도는 대지의 농도에 큰 영향인자 인데 누출고도가 높으면 높을수록 대지

의 농도는 감소한다.

5. 누출된 초기물질의 부력

누출된 물질의 부피와 운동량은 누출고도의 영향력 변화를 가져오는데

누출된 영향력은 초기의 운동량과 부력이 사라진 후에야 주위의 난류혼합이

주도된다.

 

 

 

만약 가우시안 모델로 접근해야 한다면..

 

1. 모델링 개요

 

Gaussian 플름 모델은 일반적으로 공기보다 가벼운 기체의 연속누출 확산 평가에

사용되며 다음과 같은 가정 하에 정립된 모델이다.

 

- 오염원으로부터 연속배출 : 단위시간당 오염물질 배출은 연속적이며, 그 배출량은 시간에 따라 변하지 않고 일정함.

 

- 질량보전 : 오염원에서 수용자까지 오염물질이 이동하는 동안 오염원에서 배출된 오염물질은 화학반응, 중력침강, 난류의 

  영향 등에 의해 제거되지 않음.

 

- 정상상태 : 기상조건은 오염원으로부터 수용자까지 이동하는 동안 일정하게 유지됨.

 

- 오염물질의 수평 및 수직분포 : 풍하 쪽의 어느 지점에서 수평 및 수직방향으로 오염물질의 평균농도분포는 가우시안 분포

  를 가짐.

 

2. 확산방정식

가우시안 플름모델은 다음과 같은 논리에 의해 계산된다.

먼저 σ z < 1.6 Hm에 대해,

 

여기서,

HE: 유효높이 (m)

Q: 질량속도 (kg/sec)

σ z: 바람수직방향의 확산계수 (m)

u: 실제누출높이(Hs)에서의 바람의 속도 (m/sec)

Hm: 혼합높이 (m)

 

가 되며, σ z ≥ 1.6 Hm에 대해선

 

를 적용할 수 있다.

여기서,

C: (x,y,z)에서 누출물질의 농도 (kg/m3)

HE: 유효높이 (m)

Q: 질량속도 (kg/sec)

σ y: 바람단면방향의 확산계수 (m)

σ z: 바람수직방향의 확산계수 (m)

u: 실제누출높이(Hs)에서의 바람의 속도 (m/sec)

Hm: 혼합높이 (m)

N: reflection term의 수 (일반적으로 3 또는 4의 값을 가짐, 무차원)

 

만약 유효높이 HE과 z에 대해, σ z < 0.4Hm이면, 수식1에서 Σ 부분이 사라져서 식은 아래와 같이 간단해진다.

 

이외에도 다양한 상황에서 수식이 변경이 되지만..

시험치실때 가장 무난히 쓸수 있는 식은 수식 3이라고 생각이 듭니다.

다만 조건을 명시해야 겠죠... 바람수직방향의 확산계수가 혼합높이 x 0.4 보다 작을때...